البطاقة نفسها، باللعب أولًا أو ثانيًا
البيانات الخاصة بك
لا شيء هنا مرتبطٌ بلعبةٍ بعينها: فأي لعبةٍ تعوّض الطرف الذي لا يملك المبادرة ببطاقاتٍ لا بغيرها تخضع للحساب نفسه.
نتائج
| احتمال أن تكون بيد من يلعب أولًا، بالمئة | — |
| احتمال أن تكون بيد من يلعب ثانيًا، بالمئة | — |
| الفارق بينهما، بالنقاط | — |
| كم دورًا من الأسبقية يساوي ذلك الفارق | — |
| كم كان الفارق في الدور الأول تمامًا، بالنقاط | — |
دورًا بدور، الطرفان معًا
| الدور | البطاقات المرئية باللعب أولًا | الاحتمال باللعب أولًا، بالمئة | البطاقات المرئية باللعب ثانيًا | الاحتمال باللعب ثانيًا، بالمئة | الفارق، بالنقاط |
|---|
العمود الأخير هو كل شيء، والمفيد فيه أنه يتقلّص. فالأسبقية أثمن ما تكون في الدور الأول تمامًا، وتقلّ في كل دورٍ بعده، لأن البطاقة الإضافية نفسها تصير حصةً أصغر فأصغر مما رُئي بالفعل.
ولهذا فالوصف الصادق ليس احتمالًا أفضل بل احتمالًا أبكر. فما يملكه من يلعب ثانيًا الآن، يملكه من يلعب أولًا بعد عددٍ ثابتٍ من الأدوار، ولا يتغيّر ذلك العدد مع تقدّم المباراة وإن ظل الفارق بالنقاط يتناقص.
ما لا يزنه هذا هو الشطر الآخر من الصفقة، فالطرف صاحب المبادرة يتحرك أولًا، ولذلك قيمةٌ لا يراها عدّ البطاقات. هذه الصفحة تُسعّر نصفًا واحدًا بدقة، وهو أكثر مما ينال هذا النقاش عادةً.
كم تساوي البطاقة الإضافية فعلًا؟
نحو أربع نقاط ونصف في الدور الأول تمامًا، مع ستين بطاقة وأربع نسخ مما تريد، ثم أقل في كل دور بعده.
بحلول الدور العاشر تساوي البطاقة الإضافية نفسها نحو نقطتين وثلث، وبحلول الثلاثين تساوي ثلث نقطة. البطاقة لا تتغيّر؛ الذي يتغيّر هو الكومة التي تُضاف إليها.
| الدور | الاحتمال باللعب أولًا، بالمئة | الاحتمال باللعب ثانيًا، بالمئة | الفارق، بالنقاط |
|---|---|---|---|
| 0 | 39,9500 | 44,4820 | 4,5321 |
| 3 | 52,7721 | 56,5503 | 3,7782 |
| 6 | 63,4224 | 66,5354 | 3,1130 |
| 10 | 74,6921 | 77,0464 | 2,3542 |
هل يمنح اللعب ثانيًا احتمالًا أفضل إذن؟
ليس تمامًا، والقول الأمين هو: إنه يمنح الاحتمال نفسه في وقت أبكر. فما يملكه اللاعب الثاني الآن يملكه الأول بعد عدد ثابت من الأدوار.
هذا العدد هو البطاقات الزائدة مقسومة على البطاقات المسحوبة كل دور، وخلافًا للفارق بالنقاط فإنه لا يتقلّص مع تقدّم المباراة.
لماذا تتقلّص الفجوة مع أن البطاقة الإضافية لا تتغيّر؟
لأنها حصة من كل ما رأيته حتى الآن. بطاقة زائدة فوق ثمانٍ تزن أكثر من بطاقة زائدة فوق ثلاثين، وإن كانت البطاقة نفسها.
ولهذا أيضًا تكون الأسبقية أثمن ما تكون قبل أن يحدث أي شيء، وهو عكس ما يُقال عادةً عن أفضلية البطاقات.
هل يحسم هذا مسألة اللعب أولًا؟
لا، لأن صاحب المبادرة يتحرّك أولًا، ولا شيء في هذه الصفحة يرى قيمة ذلك. إنها تُسعّر بدقة نصف المقايضة المتعلق بالبطاقات وتترك النصف الآخر مفتوحًا.
أما ما تستبعده فهو الجدال حول حجم أفضلية البطاقات، فذلك مقدار ثابت وقابل للعدّ.
ردود الفعل
0
0 تعليقات
كن أول من يعلق