Chance, einen Lauf abzuschließen: wie oft zwölf Siege vor drei Niederlagen
Ihre Daten
Beide Ziele sind Felder, das beantwortet also jedes Format nach dem Muster gewinne so viele, bevor du so viele verlierst. Die Startwerte sind das bekannteste Format, und nichts an der Rechnung hängt daran.
Ergebnisse
| Läufe, die Sie abschließen, in Prozent | — |
| Das ist ein Lauf alle | — |
| Siege, bei denen der durchschnittliche Lauf endet | — |
| Läufe, die ohne Sieg enden, in Prozent | — |
| Partien, die der Durchschnittslauf dauert | — |
Die zweite Zeile rückt das Ganze zurecht. Wer die Hälfte seiner Partien gewinnt, ist nicht auf halbem Weg zum Ziel: er kommt einmal in etwa hundertfünfundfünfzig Versuchen an, und der typische Versuch ist nach drei Siegen und sechs Partien vorbei.
Wo der Lauf tatsächlich endet
| Siege am Ende | Chance auf genau das, in Prozent | So viele oder weniger, in Prozent |
|---|
Die Form dieser Tabelle ist nicht die, die man im Kopf hat. Am wahrscheinlichsten endet man unten und nicht in der Mitte, bei ausgeglichener Quote endet ein Versuch von acht ohne einen einzigen Sieg, und der Haufen Wahrscheinlichkeit versickert lange vor dem Ziel.
Die fette letzte Zeile liegt oft höher als die darüber, und das ist richtig und kein Fehler. Auf dem vollen Ziel zu enden zählt jeden Lauf, der mit beliebig vielen übrigen Niederlagen ankam, während die Zeile darüber verlangt, auf der allerletzten Niederlage mit genau so vielen Siegen zu enden. Das eine ist eine Familie von Ausgängen, das andere ein einziger.
Am meisten überrascht, wie heftig die Spitze der Tabelle auf Können reagiert. Zehn Punkte Siegquote addieren nicht zehn Punkte zu Ihrer Abschlusschance, sie vervielfachen sie etwa um das Sechsfache. Der Grund ist, dass das Ziel eine lange Kette von Siegen gegen sehr wenige Niederlagen verlangt, sodass ein Dutzend kleiner Vorteile sich zu einem großen zusammensetzt. Der durchschnittliche Lauf bewegt sich weit weniger: dieselben zehn Punkte heben ihn um etwa die Hälfte, während die Abschlusschance um das Sechsfache steigt.
Nichts davon weiß etwas über Sie außer der einen eingetippten Zahl. Es nimmt an, jede Partie sei dieselbe Münze, was echte Läufe nicht sind: die Gegner werden härter, je höher man kommt, und ein Deck, das gut startet, kann später nicht mehr zu dem passen, was es trifft. Nehmen Sie die Zahl als Obergrenze für jemanden mit Ihrem Schnitt und ohne Drift.
Wie oft schließt ein ausgeglichener Spieler den Lauf ab?
Einmal in etwa hundertfünfundfünfzig Versuchen, bei zwölf Siegen gegen drei Niederlagen. Die Hälfte seiner Partien zu gewinnen bringt einen nicht auf halben Weg, denn das Ziel fragt nicht nach der Hälfte.
Der typische Versuch ist schnell vorbei: drei Siege, sechs Partien. Das ist der Lauf, den die meisten tatsächlich haben, während sie sich an den seltenen langen erinnern.
| Siegquote, in Prozent | Abgeschlossene Läufe, in Prozent | Ein Lauf alle |
|---|---|---|
| 40 | 0,0609 | 1642,9 |
| 50 | 0,6470 | 154,6 |
| 60 | 3,9792 | 25,1 |
| 70 | 16,0836 | 6,2 |
| 80 | 44,8051 | 2,2 |
Warum zählt eine kleine Änderung der Quote so viel?
Weil das Abschließen eine lange Kette von Siegen gegen sehr wenige Niederlagen verlangt und kleine Vorteile sich über jede einzelne zusammensetzen. Zehn Punkte Quote vervielfachen die Abschlusschance etwa um das Sechsfache.
Der durchschnittliche Lauf bemerkt dieselbe Änderung kaum und steigt nur um etwa die Hälfte. Die Spitze der Verteilung und ihre Mitte reagieren auf Können in völlig verschiedenen Maßstäben, weshalb zwei Spieler mit ähnlicher Bilanz sehr verschiedene Erinnerungen an das Format haben können.
Warum ist die letzte Zeile der Tabelle höher als die darüber?
Weil es nicht dieselbe Art Ereignis ist. Auf dem vollen Ziel zu enden sammelt jeden Lauf, der mit beliebig vielen übrigen Niederlagen ankam, während die Zeile darüber verlangt, auf der letzten Niederlage mit genau so vielen Siegen zu enden.
Das eine ist eine Familie von Ausgängen, das andere ein einziger, die Familie kann also leicht größer sein. Es sieht nach einem Fehler in der Grafik aus und ist die Rechnung, die sich korrekt verhält.
Wie viele Partien dauert ein Lauf?
Weniger, als man einplant. Bei ausgeglichener Quote liegt der Schnitt bei etwa sechs, denn die meisten Läufe enden an den frühen Niederlagen statt tief im Ziel.
Diese Zahl steigt mit dem Können, aber langsam, denn ein besserer Spieler spielt mehr Partien pro Lauf gerade dadurch, dass er sie nicht verliert. Die Seite zeigt sie neben den durchschnittlichen Siegen, damit man beides zusammen liest.
Gilt das auch für andere als das bekannte Format?
Ja, und darum sind beide Ziele Felder. Jedes Format der Form gewinne so viele, bevor du so viele verlierst, nutzt dieselbe Rechnung, ob Draft, Ranglistenevent oder ein Lauf in einem Spiel ganz ohne Karten.
Was die Seite nicht abbildet, ist eine Siegquote, die sich unterwegs ändert. Die Gegner werden härter, je höher man kommt, und ein Deck kann aufhören zu passen, also nehmen Sie die Zahl als Obergrenze für jemanden mit Ihrem Schnitt und ohne Drift.
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