Dieselbe Karte, ob man anfängt oder nachzieht
Ihre Daten
Nichts hier hängt an einem Spiel: jedes Spiel, das die Seite ohne Initiative in Karten und nicht anders entschädigt, rechnet sich gleich.
Ergebnisse
| Wahrscheinlichkeit, dass der Anfangende sie hat, in Prozent | — |
| Wahrscheinlichkeit, dass der Nachziehende sie hat, in Prozent | — |
| Der Abstand zwischen beiden, in Punkten | — |
| Runden Vorsprung, die dieser Abstand wert ist | — |
| Wie groß der Abstand in der allerersten Runde war, in Punkten | — |
Runde für Runde, beide Seiten zugleich
| Zug | Gesehene Karten als Anfangender | Chance als Anfangender, in Prozent | Gesehene Karten als Nachziehender | Chance als Nachziehender, in Prozent | Abstand, in Punkten |
|---|
Die letzte Spalte ist das Ganze, und ihr Nutzen liegt darin, dass sie schrumpft. Der Vorsprung ist in der allerersten Runde am meisten wert und danach in jeder Runde weniger, weil dieselbe Zusatzkarte ein immer kleinerer Anteil am bereits Gesehenen ist.
Deshalb ist die ehrliche Beschreibung nicht eine bessere Chance, sondern eine frühere. Was der Nachziehende jetzt hat, hat der Anfangende eine feste Zahl von Runden später, und diese Zahl ändert sich im Spielverlauf nicht, obwohl der Abstand in Punkten weiter fällt.
Was das nicht wiegt, ist die andere Hälfte des Handels: die Seite mit der Initiative handelt zuerst, und das ist etwas wert, das die Kartenzählung nicht sieht. Diese Seite beziffert eine Hälfte exakt — mehr, als die Diskussion sonst bekommt.
Wie viel ist die zusätzliche Karte tatsächlich wert?
Etwa viereinhalb Punkte gleich im ersten Zug, bei sechzig Karten und vier Kopien des Gesuchten, und danach in jedem Zug weniger.
Im zehnten Zug ist dieselbe zusätzliche Karte etwa zwei ein Drittel Punkte wert, im dreißigsten ein Drittel Punkt. Die Karte ändert sich nicht, wohl aber der Stapel, zu dem sie kommt.
| Zug | Chance als Anfangender, in Prozent | Chance als Nachziehender, in Prozent | Abstand, in Punkten |
|---|---|---|---|
| 0 | 39,9500 | 44,4820 | 4,5321 |
| 3 | 52,7721 | 56,5503 | 3,7782 |
| 6 | 63,4224 | 66,5354 | 3,1130 |
| 10 | 74,6921 | 77,0464 | 2,3542 |
Gibt es also eine bessere Chance, wenn man als Zweiter spielt?
Nicht wirklich, und ehrlich gesagt so: Es gibt dieselbe Chance früher. Was der zweite Spieler jetzt hat, hat der erste eine feste Anzahl Züge später.
Diese Zahl ist die Menge zusätzlicher Karten geteilt durch die je Zug gezogenen Karten, und anders als der Punkteabstand schrumpft sie im Lauf des Spiels nicht.
Warum schrumpft der Abstand, wenn die zusätzliche Karte immer dieselbe bleibt?
Weil es ein Anteil an allem bereits Gesehenen ist. Eine Karte mehr zu acht wiegt schwerer als eine Karte mehr zu dreißig, obwohl es dieselbe Karte ist.
Deshalb ist ein Vorsprung auch am wertvollsten, bevor irgendetwas geschehen ist, das Gegenteil dessen, wie man üblicherweise über Kartenvorteil spricht.
Entscheidet das, ob man anfangen sollte?
Nein, denn wer die Initiative hat, handelt zuerst, und nichts auf dieser Seite sieht, was das wert ist. Sie beziffert die Kartenhälfte des Tauschs genau und lässt die andere Hälfte offen.
Was sie ausschließt, ist der Streit über die Größe des Kartenvorteils, denn die ist fest und abzählbar.
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