ランを走り切る確率：三敗する前に十二勝できるのはどれくらいか

十二勝対三敗なら、約百五十五回に一度です。試合の半分を勝つことは、道のりの半分に来ていることを意味しません。目標が求めているのは半分ではないからです。

典型的な挑戦はすぐ終わります。三勝、六試合。多くの人が実際に走っているのはこのランで、記憶に残っているのは稀な長いほうです。

走り切るには、ごく少ない負けに対して長い連勝が要り、その一戦ごとに小さな有利が積み上がるからです。勝率の十ポイントは、走り切る確率をおよそ六倍にします。

平均のランは同じ変化にほとんど気づかず、上がるのはおよそ半分ぶんです。分布の上のほうと真ん中とでは、腕前への反応の尺度がまるで違います。だから戦績の似た二人が、同じ形式についてまるで違う記憶を持ちうるのです。

同じ種類の出来事ではないからです。目標を満たして終わることは、負けをいくつ残して着いたランもまとめて集めます。上の行のほうは、最後の負けでちょうどその勝ち数で終わることを求めます。

片方は結末の一族で、もう片方はただ一つの結末なので、一族のほうが大きくなるのは容易です。図の誤りに見えて、算術が正しくふるまっているだけです。

見込んでいるより少ないです。勝率が五分なら平均は六試合ほどで、たいていのランは目標の奥ではなく序盤の負けで終わるからです。

この数字は腕前とともに上がりますが、ゆっくりです。うまい人が一ランあたり多く試合をこなせるのは、まさに負けないからです。平均勝ち数の隣に並べてあるのは、二つを一緒に読めるようにするためです。

当てはまります。だからこそ二つの目標を入力欄にしてあります。「これだけ負ける前にこれだけ勝つ」という形の形式なら、ドラフトでも、ラダーのイベントでも、カードのないゲームのランでも、同じ算術です。

このページが表せないのは、進むにつれて変わる勝率です。登るほど相手は硬くなり、デッキが出会うものと噛み合わなくなることもあります。ですからこの数字は、あなたの平均を持ち、ぶれのない人の上限として扱ってください。