A mesma carta, jogando primeiro ou em segundo
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Nada aqui está preso a um jogo: qualquer jogo que pague o lado sem a iniciativa em cartas, e não em outra coisa, dá na mesma conta.
Resultados
| Chance de quem joga primeiro tê-la, em por cento | — |
| Chance de quem joga em segundo tê-la, em por cento | — |
| A diferença entre os dois, em pontos | — |
| Turnos de vantagem que essa diferença vale | — |
| Quanto era a diferença logo no primeiro turno, em pontos | — |
Turno a turno, os dois lados juntos
| Turno | Cartas vistas jogando primeiro | Chance jogando primeiro, em por cento | Cartas vistas jogando em segundo | Chance jogando em segundo, em por cento | Diferença, em pontos |
|---|
A última coluna é tudo, e o que ela tem de útil é que encolhe. A vantagem inicial vale mais logo no primeiro turno e menos a cada turno depois, porque a mesma carta a mais é uma fatia cada vez menor de tudo o que já se viu.
É por isso que o jeito honesto de descrever a coisa não é uma chance melhor, e sim uma chance mais cedo. O que quem joga em segundo tem agora, quem joga primeiro tem um número fixo de turnos depois — e esse número não muda com o andar do jogo, embora a diferença em pontos continue caindo.
O que isto não pesa é a outra metade da troca, porque o lado com a iniciativa age primeiro, e isso vale alguma coisa que a contagem de cartas não enxerga. Esta página cota uma metade com exatidão, que já é mais do que a discussão costuma receber.
Quanto vale de fato a carta a mais?
Cerca de quatro pontos e meio logo no primeiro turno, com sessenta cartas e quatro cópias do que você quer, e menos a cada turno depois disso.
No turno dez a mesma carta a mais vale cerca de dois pontos e um terço, e no turno trinta vale um terço de ponto. A carta não muda; o que muda é a pilha à qual ela é somada.
| Turno | Chance jogando primeiro, em por cento | Chance jogando em segundo, em por cento | Diferença, em pontos |
|---|---|---|---|
| 0 | 39,9500 | 44,4820 | 4,5321 |
| 3 | 52,7721 | 56,5503 | 3,7782 |
| 6 | 63,4224 | 66,5354 | 3,1130 |
| 10 | 74,6921 | 77,0464 | 2,3542 |
Então jogar por segundo dá uma chance melhor?
Não exatamente, e o jeito honesto de dizer é este: dá a mesma chance mais cedo. O que o segundo jogador tem agora, o primeiro tem um número fixo de turnos depois.
Esse número é a quantidade de cartas a mais dividida pelas cartas compradas por turno, e, ao contrário da diferença em pontos, ele não encolhe conforme o jogo avança.
Por que a diferença encolhe se a carta a mais nunca muda?
Porque é uma fração de tudo o que já foi visto. Mais uma carta sobre oito importa mais que mais uma carta sobre trinta, ainda que seja a mesma carta.
É também por isso que uma dianteira vale mais antes de qualquer coisa ter acontecido, o oposto de como as pessoas costumam falar de vantagem de cartas.
Isso resolve se devo jogar primeiro?
Não, porque quem tem a iniciativa age primeiro, e nada nesta página enxerga quanto isso vale. Ela precifica com exatidão a metade em cartas da troca e deixa a outra metade em aberto.
O que ela descarta é discutir o tamanho da vantagem de cartas, que é uma coisa fixa e contável.
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