Шанс закрыть ран: как часто выигрывают двенадцать до трёх поражений
Ваши данные
Обе цели — поля, так что это отвечает для любого формата вида «выиграй столько-то, прежде чем проиграешь столько-то». Начальные числа — самый известный формат, и в арифметике ничто к нему не привязано.
Результаты
| Ранов вы закрываете, в процентах | — |
| То есть один ран из | — |
| На скольких победах кончается средний ран | — |
| Ранов, кончающихся без побед, в процентах | — |
| Сколько партий длится средний ран | — |
Вторая строка меняет всю рамку. Тот, кто выигрывает половину партий, вовсе не на полпути к цели: он доходит раз примерно в сто пятьдесят пять попыток, а типичная попытка заканчивается после трёх побед и шести партий.
Где ран заканчивается на самом деле
| Побед в конце | Вероятность ровно этого, в процентах | Столько или меньше, в процентах |
|---|
Форма этой таблицы не та, что люди носят в голове. Вероятнее всего закончить внизу, а не в середине; при равном проценте одна попытка из восьми кончается без единой победы; и запас вероятности утекает задолго до цели.
Жирная последняя строка часто выше той, что над ней, и это правильно, а не ошибка. Финиш на полной цели считает каждый ран, добравшийся туда с любым числом оставшихся поражений, тогда как строка выше требует закончить на самом последнем поражении ровно с таким числом побед. Одно — семейство исходов, другое — один исход.
Больше всего удивляет, насколько резко верх таблицы отзывается на мастерство. Десять пунктов процента побед не прибавляют десять пунктов к шансу закрыть: они умножают его примерно вшестеро. Причина в том, что цель требует длинной череды побед против считаных поражений, и дюжина малых преимуществ складывается в одно большое. Средний ран сдвигается куда меньше: те же десять пунктов поднимают его примерно наполовину, тогда как шанс закрыть растёт в шесть раз.
Ничто из этого не знает о вас ничего, кроме единственного вписанного числа. Оно считает каждую партию одной и той же монетой, а настоящие раны такими не бывают: соперники твердеют по мере подъёма, а колода, хорошо стартовавшая, может перестать подходить тому, что встречает позже. Считайте цифру потолком игрока с вашим средним и без дрейфа.
Как часто закрывает ран игрок с равным процентом?
Раз примерно в сто пятьдесят пять попыток — для двенадцати побед против трёх поражений. Выигрывать половину партий не значит быть на полпути, потому что цель просит вовсе не половину.
Типичная попытка кончается быстро: три победы, шесть партий. Это тот ран, который у большинства и происходит, пока они помнят редкий длинный.
| Процент побед | Закрытых ранов, в процентах | Один ран из |
|---|---|---|
| 40 | 0,0609 | 1642,9 |
| 50 | 0,6470 | 154,6 |
| 60 | 3,9792 | 25,1 |
| 70 | 16,0836 | 6,2 |
| 80 | 44,8051 | 2,2 |
Почему малое изменение процента побед так важно?
Потому что закрытие рана требует длинной череды побед против считаных поражений, и малые преимущества складываются на каждой из них. Десять пунктов процента умножают шанс закрыть примерно вшестеро.
Средний ран того же изменения почти не замечает, поднимаясь примерно наполовину. Вершина распределения и его середина отзываются на мастерство в совершенно разных масштабах — поэтому у двух игроков с похожей статистикой могут быть очень разные воспоминания о формате.
Почему последняя строка таблицы выше предыдущей?
Потому что это события разного рода. Финиш на полной цели собирает каждый ран, дошедший с любым остатком поражений, тогда как строка выше требует закончить на последнем поражении ровно с таким числом побед.
Одно — семейство исходов, другое — один исход, так что семейство запросто может быть больше. Похоже на ошибку в диаграмме, а это арифметика ведёт себя правильно.
Сколько партий длится ран?
Меньше, чем на это рассчитывают. При равном проценте в среднем около шести, потому что большинство ранов кончается на ранних поражениях, а не глубоко у цели.
Это число растёт с мастерством, но медленно, ведь игрок посильнее играет больше партий за ран именно потому, что не проигрывает их. Страница показывает его рядом со средними победами, чтобы читать оба вместе.
Годится ли это для форматов помимо известного?
Да, потому обе цели и сделаны полями. Любой формат вида «выиграй столько-то, прежде чем проиграешь столько-то» использует ту же арифметику — будь то драфт, событие на лестнице или ран в игре вовсе без карт.
Чего страница не моделирует — так это процента побед, меняющегося по ходу. Соперники твердеют по мере подъёма, а колода может перестать подходить встречному, так что считайте цифру потолком для игрока с вашим средним и без дрейфа.
Реакции
0
0 Комментарии
Прокомментируйте первым